Probleme lösen?

Ein Spieleladen verkauft Murmeln in durchsichtigen Plastikzylindern. 4 Murmeln passen über den Durchmesser des Zylinders, 10 Murmeln passen von der Basis bis zur Oberseite des Zylinders. Jeder Marmor hat einen Durchmesser von 2 cm. Was ist die Plastikfläche, die benötigt wird, um 1 Zylinder herzustellen?

Zeigen Sie bitte einige Schritte.

5 Antworten

  • richardwptljcLieblingsantwort

    Der Durchmesser beträgt also 4 (2) = 8 und die Höhe 10 (2) = 20



    Verwenden Sie für die Seiten die Fläche eines Zylinders = ph

    p = 8 pi cm, ht = 20 cm. A = 160 pi cm²

    Basis sind 2 Kreise mit jeweils Radius 4 pi

    Fläche = pi r ^ 2 = 16 pi (mal 2 Kreise) = 32 pi cm²

    was bedeuten vögel in träumen?
  • Anonym

    Dies ist ein Oberflächenproblem. Eine Zylinderoberfläche besteht eigentlich aus zwei Hauptformen - Kreisen (oben und unten) und einem Rechteck. Wenn Sie kein Rechteck sehen können, stellen Sie sich eine Suppendose (die ein Zylinder ist) vor und überlegen Sie, welche Form Sie erhalten, wenn Sie das Etikett der Dose abnehmen.

    Die Fläche von oben und unten ergibt sich aus der Formel πr ^ 2. Da 4 Murmeln über den Durchmesser des Kreises passen und jeder Marmor einen Durchmesser von 2 cm hat, beträgt der volle Durchmesser des Kreises tatsächlich 8 cm. Die Fläche der Oberseite beträgt also 16π, und die Fläche der Unterseite beträgt ebenfalls 16π.

    Nun zum Rechteck. Wir wissen, dass die Höhe des Rechtecks ​​10 Murmeln oder 20 cm beträgt. Die Breite des Rechtecks ​​entspricht dem Umfang der Oberseite (stellen Sie sich vor, die Suppe kann erneut beschriftet werden - sie wickelt ihre Breite vollständig um die Dose). Der Umfang ist durch dπ gegeben, und da der Durchmesser 8 ist, haben wir 8π als Umfang und damit die Breite des Rechtecks. Die Fläche eines Rechtecks ​​ist nur die Breite multipliziert mit der Höhe (20 * 8π), sodass die Rechteckfläche nur 160π beträgt

    Addieren Sie die gesamte Fläche: 160π + 16π + 16π = 192π cm ^ 2

  • Koolkat

    OK - Wenn jeder Marmor einen Durchmesser von 2 cm hat und 4 Murmeln über den Durchmesser des Zylinders passen, können Sie den Durchmesser des Zylinders (8 cm) ermitteln. Wenn 10 Murmeln von der Basis nach oben passen, können Sie auch die Höhe des Zylinders ermitteln.

    Der Bereich des Kunststoffzylinders besteht aus drei Teilen - zwei sind Kreise (oben und unten). Da Sie den Durchmesser des Kreises kennen, können Sie die Fläche der beiden Kreise berechnen. Die Außenseite des Zylinders ist eigentlich ein Rechteck (stellen Sie sich vor, Sie haben oben und unten abgenommen und es seitlich abgeschnitten ... falten Sie es aus und Sie haben ein Rechteck) mit einer bestimmten Höhe (das haben Sie oben berechnet). Die Breite des Rechtecks ​​ist der Umfang der Kreise (deren Durchmesser Sie kennen).

    ... also berechnen Sie diese drei Bereiche und addieren Sie sie.

  • Herr Placid

    Berechnen Sie die Oberseiten und die Seiten der Zylinder separat.

    Vier Murmeln passen über den Durchmesser des Zylinders. Der Durchmesser des Zylinders beträgt also 8 cm. Der Radius beträgt 4 cm. Die Ober- und Unterseite des Zylinders bestehen aus zwei Kunststoffkreisen mit einem Radius von jeweils 4 cm. Sie können von dort lösen.

    spirituelle Bedeutung von Vögeln, die Fenster schlagen

    Stellen Sie sich die Seite des Zylinders als ein rechteckiges Stück Plastik vor, das um die kreisförmigen Oberseiten gewickelt ist. Sie wissen, dass eine Seite dieses Rechtecks ​​20 cm beträgt, oder? (10 Murmeln hoch.) Die Länge der anderen Seite ist der Umfang der Ober- / Unterseite des Zylinders. Sie können von dort lösen.

  • cubs_woo_cubs_woo

    4 Murmeln über den Durchmesser des Zylinders. Jeweils 2 cm Marmor.

    4 x 2 = 8 cm Durchmesser für den Zylinder (4 cm Radius)

    10 Murmeln hoch für die Höhe des Zylinders. Jeweils 2 cm Marmor.

    10 x 2 = 20 cm Höhe für den Zylinder.

    Die Oberfläche eines Zylinders ergibt sich aus der Ermittlung der Fläche der beiden Kreisbasen und der Addition der Oberfläche des Zylinderkörpers. Der Körper ist nur ein Rechteck, das zu einem Zylinder gerollt ist und dessen Abmessungen der Höhe des Zylinders und dem Umfang der Basis entsprechen.

    traum bedeutet kacken in der toilette

    SA = 2 (Fläche der Kreisbasis) + (Umfang der Basis) (Höhe)

    SA = 2 (pi) (r ^ 2) + 2 (pi) (r) (h)

    SA = 2 (pi) (4 ^ 2) + 2 (pi) (4) (20)

    SA = 2 (pi) (16) + 2 (pi) (80)

    SA = 32 pi + 160 pi

    SA = 192 pi

    Quelle (n): Ich bin ein Mathematiklehrer der High School.