Eine mathematische Frage, keine Sorge, dies ist nicht für einen Test / ein Quiz / eine Hausaufgabe. Bitte helfen Sie.
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Ein Bauer kauft Futter ...
Hühnerfutter kostet 0,47 pro Tonne
Schweinefutter kostet 1,23 pro Tonne
Viehfutter kostet 1,44 pro Tonne
Der Bauer kann keine Teiltonnen kaufen
Wie viel von jedem hätte er, wenn er 100 Tonnen Futter gekauft und 100 Dollar bezahlt hätte ???
Bitte hilf mir, ich brauche es
2 Antworten
- AnonymLieblingsantwort
Konvertieren wir das Problem in Cent.
In Gleichungsform haben wir mit c für Hühnerfutter in Tonnen, p für Schweinefutter in Tonnen und b für Viehfutter in Tonnen
47c + 123p + 144b = 10000
c + p + b = 100
Wenn wir c eliminieren, kommen wir zu
76p + 97b = 5300.
Also ist p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76
Dann sei z = (56-21b) / 76
76z + 21b = 56
Also ist b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21
Sei x = (14-13z) / 21
Dann ist 21x + 13z = 14
Also ist z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) / 13
Dann sei y = (1-8x) / 13
13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8
Da dies einige Zeit dauern kann, sei y = 5, dann x = -8, z = 14, b = -48 und p = 131. Verschieben der Antworten um die ursprünglichen Werte (76 und 97), b = -48 + 76, p = 131-97, also b = 28, p = 34; daher ist c = 38. Dies ist eine langwierige Lösung, die jedoch die allgemeine Regel zum Lösen linearer diophantinischer Gleichungen veranschaulicht.
Steve
- Rätselhaft
Sei c Hühnerfutter
Traum von Wasser, das aus der Decke austritt
Sei p Schweinefutter
Lass mich Viehfutter sein
0,47 c + 1,23 p + 1,44 m = 100
c + p + m = 100
Zwei Gleichungen und drei Unbekannte, dies erfordert einige Vermutungen, um die Antwort zu finden.
Beginnen wir damit, die oberste Gleichung mit 100 zu multiplizieren, um Dezimalstellen zu entfernen:
47c + 123p + 144m = 10000
Multiplizieren wir den Boden mit 47:
47c + 47p + 47m = 4700
Subtrahieren Sie die beiden:
76p + 97m = 5300
Jetzt Zeit für ein paar Vermutungen ... wenn p 0 war, konnte m nicht größer als 55 sein. Versuchen wir also Werte von m zwischen 0 und 55.
Ich habe die Formel p = (5300-97m) / 76 in eine Tabelle eingegeben und ihr die Werte von m = 0 bis 54 zugeführt. Sie ergab ein ganzzahliges Ergebnis, wenn m = 28.
m = 28, p = 34
Das würde c = 38 ergeben
Überprüfung:
38 Tonnen Hühnerfutter = 17,86 USD
34 Tonnen Schweinefutter = 41,82 USD
28 Tonnen Viehfutter = 40,32 USD
Wenn Sie das addieren, erhalten Sie genau 100,00 USD
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